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11 noviembre, 2015

Ecuaciones diferenciales de Ana Elizabeth García Hernández

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Ecuaciones diferenciales - Ana García HernándezXLIBROS.COMEN RESUMEN

Sin duda alguna, las ecuaciones diferenciales son de gran utilidad en muchas áreas de las matemáticas, las ciencias, la economía y la ingeniería, lo que significa, en otras palabras, que existen numerosos fenómenos y situaciones de la vida diaria, que, a pesar de ser diferentes entre ellos en su evolución a lo largo del tiempo, al momento de analizarse comparten, desde el punto de vista técnico, una carac­terística común: todos estos pueden modelarse mediante una importante herramienta matemática: las ecuaciones diferenciales. Por ejemplo, las leyes que determinan: la economía, el movimiento de un péndulo, el estudio de poblaciones, el análisis de la producción, entre otros fenómenos cotidianos.

El principal objetivo de este libro es ofrecer al lector una visión completa del vasto campo de las aplicaciones que tienen las ecuaciones diferenciales y demostrar la utilidad de las herramientas de cálculo y álgebra aprendidas en cursos anteriores. Además, busca que los estudiantes aprendan a distinguir tres etapas para la solución de problemas en matemáticas:

  • La formulación matemática del problema.
  • La resolución del problema matemático.
  • La interpretación de los resultados obtenidos.

El texto es totalmente flexible; entre sus principales ventajas destaca el hecho de que el alumno y/o el profesor pueden elegir diferentes estrategias de uso de la información del libro y ni uno ni otro se ven forzados a estudiar los contenidos unidad por unidad; es decir, es posible ajustarlo a las propias necesidades de cada lector.

Los problemas resueltos, que se incluyen a lo largo de todas las unidades, ofrecen al alumno la posibilidad de entender, paso a paso, la solución a dichos problemas, proporcionando las herramien­tas necesarias para resolver, él mismo, los problemas que se encuentran al final de cada unidad.

La obra se divide en cinco unidades. La unidad 1 está dedicada a la modelación matemática usando ecuaciones diferenciales; mientras que en la unidad 2 se expone el tema desolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden; por su parte, en la unidad 3 se presenta el tema de las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior; la unidad 4 está dedicada al estudio de la solución de ecuaciones con series de potencias, y, por último, en la unidad 5 se aborda el tema de la solución de ecuaciones con transformadas de Laplace. Además se incluye un Apéndice: Formulario de matemáticas.

Contenido:

UNIDAD 1. Modelación matemática usando ecuaciones diferenciales
UNIDAD 2. Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
UNIDAD 3. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
UNIDAD 4. Solución de ecuaciones con series de potencias
UNIDAD 5. Solución de ecuaciones con transformadas de Laplace
APÉNDICE 1. Formulario de matemáticas

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