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10 marzo, 2015

Cálculo Infinitesimal deJ. Rey Pastor

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Cálculo Infinitesimal Autor: J. Rey Pastor

EN RESUMEN

Otro Libro del distinguido Profeso I. Rey Pastor, escrito hace 64 años, pero siempre vigente. No es ocasión de exponer cuáles deben ser las características de un curso dedicado a la Enseñanza de Técnicos, para quienes la Matemática es un medio y no un fin. Después de laboriosas discusiones habidas en Europa en reuniones Internacionales diversas, llegóse en los comienzos del siglo a conclusiones concretas, entre ellas las siguientes: La Enseñanza debe ser sistemática y lógica, propendiendo a una Educación de la inteligencia en el razonamiento Matemático; y no empírica, con carácter recetario, para la resolución de casos concretos. De los problemas de la existencia que tienen tanta importancia y dificultad para el Matemático; (Raíces de la Ecuaciones, Existencia de la Derivada, de la Función Implícita, etc.), solo interesan al Técnico los resultados y no las demostraciones. De los métodos de resolución teórica, muchos de los cuales apenas si son demostraciones de existencia, sólo importan los que conducen rápidamente al resultado apetecido, con aproximación suficiente. Además de los ejemplos abstractos, para ejercitar los métodos aprendidos, es conveniente tratar los problemas y magnitudes que se presentan en las Ciencias Físicas, para llenar el vacío que el Ingeniero salido de las Aulas suele encontrar entre las Matemática abstractas y la realidad concreta. El graficismo, la intuición geométrica son recursos esenciales del Técnico para la visón de los fenómenos en su conjunto, para adivinar las soluciones y calcularlas apropiadamente; pero la intuición por sí sola es fundamento demasiado inseguro para apoyar las demostraciones y conceptos fundamentales. Con dibujos y llamamientos a la intuición se puede probar con apariencia de verdad, cualquier resultado falso.


 

TABLA DE CONTENIDO

CAP. I. – LÍMITES DE LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE CAP.

II. – DERIVADAS DE LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE CAP.

III. – DERIVADAS Y DIFERENCIALES SUCESIVAS CAP.

IV. – LAS SERIES DE POTENCIAS CAP.

V.- INTEGRALES SIMPLES Y SUS APLICACIONES GEOMÉTRICAS CAP.

VI.- FUNCIONES PERIÓDICAS Y SERIES DE FOURIER CAP.

VII.- GEOMETRÍA ANALÍTICA DIFERENCIAL CAP.

VIII.- SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO CAP.

IX.- DERIVADAS Y DIFERENCIALES DE LAS FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES CAP.

X.- TEORÍA DE LAS CURVAS Y SUPERFICIES CAP.

XI.- INTEGRACIÓN DE LAS FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES CAP. XII.- ECUACIONES DIFERENCIALES CAP. XIII.- CÁLCULO DE VARIACIONES

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